La serie di Ramanujan è una tecnica inventata dal matematico indiano Srinivasa Ramanujan per attribuire un valore (finito) a una serie divergente a infinito. Sebbene non sia una sommatoria nel senso tradizionale del termine, essa presenta proprietà tali per cui risulta utile collocarne lo studio nell'ambito delle serie divergenti a infinito, all'interno del quale l'operatore di sommatoria non è definibile.